Анализ алгоритмов для исполнителей

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу:

а) если $N$ чётное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица;

б) если $N$ нечётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи.

Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, исходное число $4_{10}$ = $100_{2}$ преобразуется в число $110000_{2}$ = $48_{10}$, а исходное число $13_{10}$ = $1101_{2}$ преобразуется в число $110111_{2}$ = $55_{10}$.

Укажите такое наибольшее число $N$, для которого $R$ не превышает 210. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

Например, для исходного числа $6_{10}$ = $110_{2}$ результатом является число $1000_{2}$ = $8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}$ = $100_{2}$ результатом является число $1101_{2}$ = $13_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}$ = $110_{2}$ результатом является число $1000_{2}$ = $8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}$ = $100_{2}$ это число $1101_{2}$ = $13_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}$ = $110_{2}$ результатом является число $1000_{2}$ = $8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}$ = $100_{2}$ это число $1101_{2}$ = $13_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 20. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 631. Произведения: 6 × 3 = 18; 3 × 1 = 3. Результат: 318.

Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаст число 621.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число $N$, для которого результат работы алгоритма будет меньше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа $R$ – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число $R$, которое меньше 112 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 55 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 51 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа $R$ – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число $R$, которое больше 84 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число $N$, для которого результат работы алгоритма будет меньше 131. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 127 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа $R$ – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число $R$, которое больше 78 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа $R$ – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число $R$, которое больше 74 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа $R$ – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число $R$, которое больше 82 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число $N$, для которого результат работы алгоритма будет меньше 140. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 111 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 99 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, то в конец числа (справа) дописывается нуль, а в начало числа (слева) дописывается единица; если $N$ нечётное, то в конец числа (справа) и в начало числа (слева) дописываются по две единицы.

Например, для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 11110111.

Полученная таким образом запись (в ней на два или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите наименьшее число $R$, превышающее 48, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 631. Произведения: 6 × 3 = 18; 3 × 1 = 3. Результат: 318.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 621.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите такое наименьшее число $N$, для которого результат работы данного алгоритма больше десятичного числа 101. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите такое наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше 76. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа $R$ – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число $R$, которое меньше 89 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа $R$ – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число $R$, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если $N$ нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа $R$ – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число $R$, которое меньше 125 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите такое наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше 100. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число $N$, для которого результат работы алгоритма будет меньше 102. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа $N$, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите такое наименьшее число $N$, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 89.

В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число $N$, для которого результат работы алгоритма будет больше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.