Алгоритм вычисления функции задан следующими соотношениями: Определите сумму цифр результата для .

Тип 16 № 15709

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = n \cdot 2 \text{ при } n \leq 10$

$F(n) = F(n - 3) - F(n - 9) \cdot 2, \text{ если } n \text{ чётно и } n > 10$

$F(n) = F(n - 2) \cdot 2 - F(n - 7), \text{ если } n \text{ нечётно и } n > 10$

Определите сумму цифр результата для $F(3063)$ .

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache
@lru_cache (None)
def f(n):
    if n <= 10: return n*2
    if n > 10 and n%2 == 0: return f(n-3) -f(n-9) *2
    if n > 10 and n%2 != 0: return f(n-2)*2 -f (n-7)
for n in range(4000):
    f (n)
print(sum(int(i) for i in str(f(3063))))

Ответ: 2024

Ответ:

2024