На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится четверичная запись числа $N$ .

Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если число $N$ делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры; б) если число $N$ на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$ .

Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 23_4$ результатом является число $2312_4 = 182_{10}$ , а для исходного числа $12_{10} = 30_4$ это число $3030_4 = 204_{10}$ .

Укажите минимальное число $N$ , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$ , не меньше 1025.

Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ . Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится четверичная запись числа $N$ .
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если число $N$ делится на 4, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры; б) если число $N$ на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 2, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$ .

Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 23_4$ результатом является число $2312_4 = 182_{10}$ , а для исходного числа $12_{10} = 30_4$ это число $3030_4 = 204_{10}$ .

Укажите минимальное число $N$ , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$ , не меньше 1025.

Решение:

Решение на Python:

def ss(n, a):
    if n == 0:
        return '0'
    s = ''
    while n > 0:
        s = str(n % a)+s
        n = n // a
    return s

otv = []
for N in range(200):
    N4 = ss(N, 4)
    if N % 4 == 0:
        N4 = N4+N4[-2:]
    else:
        ostat = N % 4*2
        ostat4 = ss(ostat, 4)
        N4 = N4+ostat4
    R = int(N4, 4)
    if R >= 1025:
        otv.append(N)
print(min(otv))

Ответ: 66

Ответ:

66

Accepted Answer

66