Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=(x→(z≡w))∨¬(y→w) но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных
Решение:
Напишем код на Python, который заполнит нашу таблицу:
print('x y z w')
for x in range(2):
for y in range(2):
for z in range(2):
for w in range(2):
f = (x <= (z == w)) or (not (y <= w))
if f == 0:
print(x, y, z, w)Вывод программы:
x y z w
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1Проанализируем таблицу:
Единственный столбец с тремя единицами это x. Он может быть только четвертым.
Единственная строчка с тремя единицами это первая, остальные две имеют две единицы и два нуля, так что допишем в каждой из них по единице.
Единственный столбец с двумя единицами это w. Он будет вторым.
Так как у нас нет столбцов с тремя нулями, допишем в третий столбец единицу, а значит в первой строке 0 будет в первой ячейке.
Значит в первом столбце у нас будет z, а в третьем y.
Ответ: zwyx